说明

蒟蒻队长最近准备给同学们组织团队活动——猫捉老鼠，但是选多少人当猫，选哪些人成了问题

每个同学的体力，热衷程度均不同，有的人希望当猫去抓人，有的人希望自己团队的人数多一些...

于是蒟蒻队长统计了每个人的如果被选作当老鼠逃跑时，他希望的团队人数 $a_i$

如果第 $i$ 位同学被选中当老鼠，那么他希望老鼠团队的人数是超过 $a_i$ 的（这样自己不容易被抓）
如果第 $i$ 位同学被选中当猫，那么他希望老鼠团队的人数是少于 $a_i$ 的（这样作为猫的一方自己更容易获得胜利）

现在蒟蒻队长想知道，有多少选择方案可以满足每个同学的希望呢（每个人必须要么是老鼠要么是猫）？

P.S. 这里注意，允许所有同学都当老鼠或者都当猫，此时可以由蒟蒻队长来担任另一个身份（并且蒟蒻队长不算在团队人数内）

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$ 表示一共有多少同学
输入第二行包含 $n$ 个整数，分别表示第 $i$ 个人的希望团队人数 $a_i$
</thead>

测试数据	$n$	特殊性质
$1 \sim 3$	$1 \leq n \leq 10$	无
$4 \sim 5$	$1 \leq n \leq 1000$	$a_i=i-1$
$6 \sim 7$	$1 \leq n \leq 1000$	无
$8 \sim 10$	$1 \leq n \leq 100000$	无

</span>

输出格式

输出一个整数表示有多少种选择方案

4
0 3 3 2

2

提示

方案 $1$：选第一个人当老鼠，其他人当猫
方案 $2$：所有人都当老鼠

来源

CSP模拟赛