#8661. 「一本通 1.3 练习 1」埃及分数
「一本通 1.3 练习 1」埃及分数
题目描述
来源:BIO 1997 Round 1 Question 3
在古埃及,人们使用单位分数的和(形如 的, 是自然数)表示一切有理数。如:,但不允许 ,因为加数中有相同的。对于一个分数 ,表示方法有很多种,但是哪种最好呢?首先,加数少的比加数多的好,其次,加数个数相同的,最小的分数越大越好。如:
$$\begin{aligned} \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{12} + \frac{1}{180}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{45}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{18} + \frac{1}{30}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{180}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{18}\\ \end{aligned} $$最好的是最后一种,因为 比 $\dfrac{1}{180}, \dfrac{1}{45}, \dfrac{1}{30}, \dfrac{1}{18}$ 都大。
注意,可能有多个最优解。如:
由于方法一与方法二中,最小的分数相同,因此二者均是最优解。
给出 ,编程计算最好的表达方式。保证最优解满足:最小的分数 。
输入格式
一行两个整数,分别为 和 的值。
输出格式
输出若干个数,自小到大排列,依次是单位分数的分母。
样例
19 45
5 6 18
数据范围与提示