#8830. 「一本通 5.6 练习 3」特别行动队
「一本通 5.6 练习 3」特别行动队
题目描述
原题来自:APIO 2010
你有一支由 名预备役士兵组成的部队,士兵分别编号为 ,要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号应该连续,即为形如 的序列。 编号为 的士兵的初始战斗力为 ,一支特别行动队的初始战斗力 为队内士兵初始战斗力之和,即 。
通过长期的观察,你总结出一支特别行动队的初始战斗力 将按如下经验公式修正为 ,其中 是已知的系数。 作为部队统帅,现在你要为这支部队进行编队,使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。
例如,你有 4 名士兵, 。经验公式中的参数为 。此时,最佳方案是将士兵组成 个特别行动队:第一队包含士兵 和士兵 ,第二队包含士兵 ,第三队包含士兵 。特别行动队的初始战斗力分别为 ,修正后的战斗力分别为 。修正后的战斗力和为 ,没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。
输入格式
输入由三行组成。
第一行包含一个整数 ,表示士兵的总数。
第二行包含三个整数 ,经验公式中各项的系数。
第三行包含 个用空格分隔的整数 ,分别表示编号为 的士兵的初始战斗力。
输出格式
输出一个整数,表示所有特别行动队修正后战斗力之和的最大值。
样例
4
-1 10 -20
2 2 3 4
9
数据范围与提示
的数据中,;
的数据中,;
的数据中,$1 \le n \le 10^6,\ –5 \le a \le –1,\ |b|,|c| \le 10^7,\ 1 \le x_i \le 100$。