说明

有N堆纸牌，编号分别为1，2，...，N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为1的堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4，4堆纸牌数分别为：

①　9　②　8　③　17　④　6

      移动3次可达到目的：

从③取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到②（9 11 10 10）->从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

输入格式

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入的第一行输入一个整数N（1<=N<=100），表示有N堆纸牌。

接下来一行输入N个整数A1 A2...An，表示每堆纸牌初始数，1<=Ai<=10000。

输出格式

对于每组输入数据，输出所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例

4
9 8 17 6

3