说明

加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而，他们的敌对星球研发出了一个可 乐机器人，并且放在了加里敦星球的1号城市上。这个可乐机器人有三种行为： 停在原地，去下一个相邻的城市，自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现 在给出加里敦星球城市图，在第0秒时可乐机器人在1号城市，问经过了t秒，可 乐机器人的行为方案数是多少？ 

输入格式

第一行输入两个正整数N, M，N表示城市个数，M表示道路个数。(1 ≤ N ≤ 30, 0 ≤ M ≤ 100) 接下来M行输入u, v，表示u, v之间有一条道路。(1 ≤ u, v ≤ n)保证两座城 市之间只有一条路相连。 最后输入时间t。 

输出格式

输出可乐机器人的行为方案数，答案可能很大，请输出对2017取模后的结 果。 

样例

3 2
1 2
2 3
2

8

提示

样例解释

 1− >爆炸

 1− > 1− >爆炸

 1− > 2− >爆炸

 1− > 1− > 1

 1− > 1− > 2 

1− > 2− > 1

 1− > 2− > 2

 1− > 2− > 3 

数据范围 

对于20%的数据，有1 < t ≤ 1000 

对于100%的数据，有1 < t ≤ 106。