题目描述

You are given $N$ items.
The value of the $i$-th item $(1 \leq i \leq N)$ is $v_i$.
Your have to select at least $A$ and at most $B$ of these items.
Under this condition, find the maximum possible arithmetic mean of the values of selected items.
Additionally, find the number of ways to select items so that the mean of the values of selected items is maximized.

给你 $N$ 件物品。
其中 $i$ （件） $(1 \leq i \leq N)$ 的_值是 $v_i$ 。
您必须从这些项目中至少选择 $A$ ，最多选择 $B$ 。
在此条件下，求所选项目值的最大算术平均数。
另外，求有多少种选择方法可以使所选项目的平均值最大。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $A$ $B$
$v_1$
$v_2$
...
$v_N$

输出格式

打印两行。
第一行应包含所选项数值的最大算术平均值。如果绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ ，则输出结果应视为正确。
第二行应包含为使所选项的平均值最大化而选择项的方法数。

样例 #1

样例输入 #1

5 2 2
1 2 3 4 5

样例输出 #1

4.500000
1

样例 #2

样例输入 #2

4 2 3
10 20 10 10

样例输出 #2

15.000000
3

样例 #3

样例输入 #3

5 1 5
1000000000000000 999999999999999 999999999999998 999999999999997 999999999999996

样例输出 #3

1000000000000000.000000
1

说明

数据规模与约定

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq A,B \leq N$
• $1 \leq v_i \leq 10^{15}$
• 每个 $v_i$ 都是整数。

样例 $1$ 解释

在选择第四和第五个项目时，所选项目值的平均值将达到最大值。因此，输出结果的第一行应包含 $4.5$ 。
由于没有其他方法可以使所选项的平均值达到 $4.5$ ，因此输出结果的第二行应包含 $1$ 。

样例 $2$ 解释

可以有多种方法来选择项目，从而使数值的平均值达到最大。