题目描述

You are given a tree with $N$ vertices.
Here, a tree is a kind of graph, and more specifically, a connected undirected graph with $N-1$ edges, where $N$ is the number of its vertices.
The $i$-th edge $(1≤i≤N-1)$ connects Vertices $a_i$ and $b_i$, and has a length of $c_i$.

You are also given $Q$ queries and an integer $K$. In the $j$-th query $(1≤j≤Q)$:

• find the length of the shortest path from Vertex $x_j$ and Vertex $y_j$ via Vertex $K$.

给你一棵有 $N$ 个顶点的树。
这里，"树 "是一种图，更具体地说，是一个有 $N-1$ 条边的连通无向图，其中 $N$ 是其顶点数。
连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$ 的 $i$ 条边 $(1≤i≤N-1)$ 的长度为 $c_i$ 。

我们还给出了 $Q$ 个查询和一个整数 $K$ 。在 $j$ -th 查询 $(1≤j≤Q)$ 中：

• 求顶点 $x_j$ 和顶点 $y_j$ 经过顶点 $K$ 的最短路径长度。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$a_1$ $b_1$ $c_1$
$:$
$a_{N-1}$ $b_{N-1}$ $c_{N-1}$
$Q$ $K$
$x_1$ $y_1$
$:$
$x_{Q}$ $y_{Q}$

输出格式

以 $Q$ 行打印对查询的回复。
在 $j$ -th 第 $j(1≤j≤Q)$ 行，打印对 $j$ -th 查询的响应。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 5 1
3 1
2 4
2 3
4 5

样例输出 #1

3
2
4

样例 #2

样例输入 #2

7
1 2 1
1 3 3
1 4 5
1 5 7
1 6 9
1 7 11
3 2
1 3
4 5
6 7

样例输出 #2

5
14
22

样例 #3

样例输入 #3

10
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
5 6 1000000000
6 7 1000000000
7 8 1000000000
8 9 1000000000
9 10 1000000000
1 1
9 10

样例输出 #3

17000000000

说明

数据规模与约定

• $3≤N≤10^5$
• $1≤a_i,b_i≤N (1≤i≤N-1)$
• $1≤c_i≤10^9 (1≤i≤N-1)$
• 给定的图形是一棵树。
• $1≤Q≤10^5$
• $1≤K≤N$
• $1≤x_j,y_j≤N (1≤j≤Q)$
• $x_j≠y_j (1≤j≤Q)$
• $x_j≠K,y_j≠K (1≤j≤Q)$

样例 $1$ 解释

三个查询的最短路径如下：

• 查询 $1$ ：顶点 $2$ → 顶点 $1$ .顶点 $1$ →顶点 $2$ 。顶点 $2$ → 顶点 $2$ → 顶点 $4$ ：长度 $1+1+1=3$
• 查询 $2$ ：顶点 $2$ → 顶点 $1$ → 顶点 $3$ : 长度 $1+1=2$
• 查询 $3$ ：顶点 $4$ → 顶点 {4419797} ： 长度 $1+1=2$ 。→ 顶点 $2$ 顶点 $1$ → 顶点 $1$ 顶点 $3$ → 顶点 $3$ → 顶点 $5$ ： 长度 $1+1+1+1=4$

样例 $2$ 解释

每个查询的路径必须经过顶点 $K=2$ 。