题目描述

In the Ancient Kingdom of Snuke, there was a pyramid to strengthen the authority of Takahashi, the president of AtCoder Inc.
The pyramid had center coordinates $(C_X, C_Y)$ and height $H$. The altitude of coordinates $(X, Y)$ is $max(H - |X - C_X| - |Y - C_Y|, 0)$.

Aoki, an explorer, conducted a survey to identify the center coordinates and height of this pyramid. As a result, he obtained the following information:

• $C_X, C_Y$ was integers between $0$ and $100$ (inclusive), and $H$ was an integer not less than $1$.
• Additionally, he obtained $N$ pieces of information. The $i$-th of them is: "the altitude of point $(x_i, y_i)$ is $h_i$."

This was enough to identify the center coordinates and the height of the pyramid. Find these values with the clues above.

在斯努克古国有一座金字塔，用来加强 AtCoder 公司总裁高桥的权威。金字塔的中心坐标为 $(C_X, C_Y)$ ，高度为 $H$ 。坐标 $(X, Y)$ 的高度为 $max(H - |X - C_X| - |Y - C_Y|, 0)$ 。

探险家青木进行了一次调查，以确定这座金字塔的中心坐标和高度。结果，他获得了以下信息：

• $C_X, C_Y$ 是介于 $0$ 和 $100$ （含）之间的整数， $H$ 是不小于 $1$ 的整数。
• 此外，他还获得了 $N$ 条信息。其中 $i$ 条是："点 $(x_i, y_i)$ 的高度是 $h_i$ "。

这足以确定金字塔的中心坐标和高度。根据上面的线索找出这些值。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$x_1$ $y_1$ $h_1$
$x_2$ $y_2$ $h_2$
$x_3$ $y_3$ $h_3$
$:$
$x_N$ $y_N$ $h_N$

输出格式

将代表金字塔中心坐标和高度的值 $C_X, C_Y$ 和 $H$ 打印在一行中，中间留出空格。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5

样例输出 #1

2 2 6

样例 #2

样例输入 #2

2
0 0 100
1 1 98

样例输出 #2

0 0 100

样例 #3

样例输入 #3

3
99 1 191
100 1 192
99 0 192

样例输出 #3

100 0 193

说明

数据规模与约定

$N$  
$x_1$ $y_1$ $h_1$  
$x_2$ $y_2$ $h_2$  
$x_3$ $y_3$ $h_3$  
$:$  
$x_N$ $y_N$ $h_N$  

样例 $1$ 解释

在这种情况下，可以确定中心坐标和高度分别为 $(2, 2)$ 和 $6$ 。

样例 $2$ 解释

在这种情况下，可以确定中心坐标和高度分别为 $(0, 0)$ 和 $100$ 。
请注意，已知 $C_X$ 和 $C_Y$ 是介于 $0$ 和 $100$ 之间的整数。

样例 $3$ 解释

在这种情况下，可以确定中心坐标和高度分别为 $(100, 0)$ 和 $193$ 。