题目描述

The Patisserie AtCoder sells cakes with number-shaped candles. There are $X$, $Y$ and $Z$ kinds of cakes with $1$-shaped, $2$-shaped and $3$-shaped candles, respectively. Each cake has an integer value called deliciousness, as follows:

• The deliciousness of the cakes with $1$-shaped candles are $A_1, A_2, ..., A_X$.
• The deliciousness of the cakes with $2$-shaped candles are $B_1, B_2, ..., B_Y$.
• The deliciousness of the cakes with $3$-shaped candles are $C_1, C_2, ..., C_Z$.

Takahashi decides to buy three cakes, one for each of the three shapes of the candles, to celebrate ABC 123.
There are $X \times Y \times Z$ such ways to choose three cakes.
We will arrange these $X \times Y \times Z$ ways in descending order of the sum of the deliciousness of the cakes.
Print the sums of the deliciousness of the cakes for the first, second, $...$, $K$-th ways in this list.

AtCoder 糕点店出售带有数字形状蜡烛的蛋糕。有 $X$ 、 $Y$ 和 $Z$ 种蛋糕，蜡烛形状分别为 $1$ 形、 $2$ 形和 $3$ 形。每个蛋糕都有一个名为_美味度_的整数值，如下所示：

• 带有 $1$ （\）形蜡烛的蛋糕的美味度为 $A_1, A_2, ..., A_X$ 。
• 有 $2$ 形蜡烛的蛋糕的美味度为 $B_1, B_2, ..., B_Y$ 。
• 有 $3$ 形蜡烛的蛋糕的美味度是 $C_1, C_2, ..., C_Z$ 。

高桥决定买三个蛋糕，三种形状的蜡烛各一个，来庆祝 ABC 123。
有 $X \times Y \times Z$ 种方法可以选择三个蛋糕。
我们将按照蛋糕美味程度的总和从大到小排列这些 $X \times Y \times Z$ 种方式。
请打印列表中第一种、第二种、 $...$ 、 $K$ 这几种方式的蛋糕美味度之和。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$X$ $Y$ $Z$ $K$
$A_1 \ A_2 \ A_3 \ ... \ A_X$
$B_1 \ B_2 \ B_3 \ ... \ B_Y$
$C_1 \ C_2 \ C_3 \ ... \ C_Z$

输出格式

打印 $K$ 行。 $i$ （行）应包含问题陈述中所述的 $i$ （行）值。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 2 8
4 6
1 5
3 8

样例输出 #1

19
17
15
14
13
12
10
8

样例 #2

样例输入 #2

3 3 3 5
1 10 100
2 20 200
1 10 100

样例输出 #2

400
310
310
301
301

样例 #3

样例输入 #3

10 10 10 20
7467038376 5724769290 292794712 2843504496 3381970101 8402252870 249131806 6310293640 6690322794 6082257488
1873977926 2576529623 1144842195 1379118507 6003234687 4925540914 3902539811 3326692703 484657758 2877436338
4975681328 8974383988 2882263257 7690203955 514305523 6679823484 4263279310 585966808 3752282379 620585736

样例输出 #3

23379871545
22444657051
22302177772
22095691512
21667941469
21366963278
21287912315
21279176669
21160477018
21085311041
21059876163
21017997739
20703329561
20702387965
20590247696
20383761436
20343962175
20254073196
20210218542
20150096547

说明

数据规模与约定

• $1 \leq X \leq 1 \ 000$
• $1 \leq Y \leq 1 \ 000$
• $1 \leq Z \leq 1 \ 000$
• $1 \leq K \leq \min(3 \ 000, X \times Y \times Z)$
• $1 \leq A_i \leq 10 \ 000 \ 000 \ 000$
• $1 \leq B_i \leq 10 \ 000 \ 000 \ 000$
• $1 \leq C_i \leq 10 \ 000 \ 000 \ 000$
• 所有输入值均为整数。

样例 $1$ 解释

有 $2 \times 2 \times 2 = 8$ 种方法可以选择三种蛋糕，如下图所示，按蛋糕的美味程度之和从高到低排列：

• $(A_2, B_2, C_2)$ : $6 + 5 + 8 = 19$
• $(A_1, B_2, C_2)$ : $4 + 5 + 8 = 17$
• $(A_2, B_1, C_2)$ : $6 + 1 + 8 = 15$
• $(A_2, B_2, C_1)$ : $6 + 5 + 3 = 14$
• $(A_1, B_1, C_2)$ : $4 + 1 + 8 = 13$
• $(A_1, B_2, C_1)$ : $4 + 5 + 3 = 12$
• $(A_2, B_1, C_1)$ : $6 + 1 + 3 = 10$
• $(A_1, B_1, C_1)$ : $4 + 1 + 3 = 8$

样例 $2$ 解释

美味度总和相同的蛋糕可能有多种组合。例如，在这个测试案例中， $A_1, B_3, C_3$ 和 $A_3, B_3, C_1$ 的总和都是 $301$ 。但是，它们选择蛋糕的方式不同，因此 $301$ 在输出中出现了两次。

样例 $3$ 解释

注意输入或输出可能不适合 $32$ （位）整数类型。