题目描述

There are $N$ integers, $A_1, A_2, ..., A_N$, written on the blackboard.

You will choose one of them and replace it with an integer of your choice between $1$ and $10^9$ (inclusive), possibly the same as the integer originally written.

Find the maximum possible greatest common divisor of the $N$ integers on the blackboard after your move.

黑板上写着 $N$ 个整数， $A_1, A_2, ..., A_N$ 。

你将从中选择一个，用一个在 $1$ 和 $10^9$ （含）之间的整数替换它，这个整数可能与最初写下的整数相同。

移动后，找出黑板上 $N$ 个整数的最大公约数。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

移动后，在黑板上打印 $N$ 整数的最大公约数。

样例 #1

样例输入 #1

3
7 6 8

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

3
12 15 18

样例输出 #2

6

样例 #3

样例输入 #3

2
1000000000 1000000000

样例输出 #3

1000000000

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

样例 $1$ 解释

如果我们用 $4$ 代替 $7$ ，黑板上三个整数的最大公约数将是 $2$ ，这是可能的最大值。

样例 $3$ 解释

我们可以用整数本身替换整数。