题目描述

Does there exist an undirected graph with $N$ vertices satisfying the following conditions?

• The graph is simple and connected.
• The vertices are numbered $1, 2, ..., N$.
• Let $M$ be the number of edges in the graph. The edges are numbered $1, 2, ..., M$, the length of each edge is $1$, and Edge $i$ connects Vertex $u_i$ and Vertex $v_i$.
• There are exactly $K$ pairs of vertices $(i,\ j)\ (i \lt j)$ such that the shortest distance between them is $2$.

If there exists such a graph, construct an example.

是否存在一个有 $N$ 个顶点的无向图，它满足以下条件？

• 该图简单且连通。
• 顶点编号为 $1, 2, ..., N$ 。
• 假设图中有 $M$ 条边。边的编号为 $1, 2, ..., M$ ，每条边的长度为 $1$ ，边 $i$ 连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$ 。
• 顶点 $(i,\ j)\ (i \lt j)$ 之间的最短距离为 $2$ 的顶点对恰好有 $K$ 对。

如果存在这样的图，请构建一个示例。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $K$

输出格式

如果不存在满足条件的有 $N$ 个顶点的无向图，则打印 -1。

如果存在这样的图，请按以下格式打印示例（有关符号的含义，请参阅问题说明）：

$M$  
$u_1$ $v_1$  
$:$  
$u_M$ $v_M$  

如果存在多个满足条件的图形，则接受其中任何一个。

样例 #1

样例输入 #1

5 3

样例输出 #1

5
4 3
1 2
3 1
4 5
2 3

样例 #2

样例输入 #2

5 8

样例输出 #2

-1

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $2 \leq N \leq 100$
• $0 \leq K \leq \frac{N(N - 1)}{2}$

样例 $1$ 解释

这个图中有三对顶点，它们之间的最短距离是 $2$ ： $(1,\ 4)$ 、 $(2,\ 4)$ 和 $(3,\ 5)$ 。因此，满足条件。

样例 $2$ 解释

没有满足条件的图形