题目描述

There are $N$ dots in a two-dimensional plane. The coordinates of the $i$-th dot are $(x_i, y_i)$.

We will repeat the following operation as long as possible:

• Choose four integers $a$, $b$, $c$, $d$ $(a \neq c, b \neq d)$ such that there are dots at exactly three of the positions $(a, b)$, $(a, d)$, $(c, b)$ and $(c, d)$, and add a dot at the remaining position.

We can prove that we can only do this operation a finite number of times. Find the maximum number of times we can do the operation.

在一个二维平面上有 $N$ 个点。第 $i$ 个点的坐标是 $(x_i, y_i)$ 。

我们将尽可能地重复下面的操作：

• 选择四个整数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 。 $(a \neq c, b \neq d)$ ，使得 $(a, b)$ ， $(a, d)$ ， $(c, b)$ 和 $(c, d)$ 中的三个位置上正好有一个点，然后在剩下的位置上加上一个点。

我们可以证明这一操作只能进行有限次。求我们最多可以进行多少次操作。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$x_1$ $y_1$
$:$
$x_N$ $y_N$

输出格式

打印操作的最大次数。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 1
5 1
5 5

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

2
10 10
20 20

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

9
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2
1 3
1 4
1 5

样例输出 #3

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说明

数据规模与约定

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq x_i, y_i \leq 10^5$
• 如果是 $i \neq j$ 、 $x_i \neq x_j$ 或 $y_i \neq y_j$ 。
• 输入值均为整数。

样例 $1$ 解释

通过选择 $a = 1$ 、 $b = 1$ 、 $c = 5$ 、 $d = 5$ ，我们可以在 $(1, 5)$ 处添加一个点。我们无法再进行操作，因此最大操作次数为 $1$ 。

样例 $2$ 解释

只有两个点，所以我们根本无法进行操作。

样例 $3$ 解释

我们可以对形式为 $a = 1$ 、 $b = 1$ 、 $c = i$ 、 $d = j$ 的所有选项进行操作。 $(2 \leq i,j \leq 5)$ ，没有更多。因此，最大操作次数为 $16$ 。