题目描述

There are $K$ blue balls and $N-K$ red balls. The balls of the same color cannot be distinguished. Snuke and Takahashi are playing with these balls.

First, Snuke will arrange the $N$ balls in a row from left to right.

Then, Takahashi will collect only the $K$ blue balls. In one move, he can collect any number of consecutive blue balls. He will collect all the blue balls in the fewest moves possible.

How many ways are there for Snuke to arrange the $N$ balls in a row so that Takahashi will need exactly $i$ moves to collect all the blue balls? Compute this number mod $10^9+7$ for each $i$ such that $1 \leq i \leq K$.

有 $K$ 个蓝球和 $N-K$ 个红球。相同颜色的球无法区分。斯努克和高桥正在玩这些球。

首先，斯努克会把 $N$ 个球从左到右排成一排。

然后，高桥只收集 $K$ 个蓝球。在一步棋中，他可以收集任意数量的连续蓝球。他将以尽可能少的棋步收集所有蓝球。

斯努克有多少种方法可以将 $N$ 个蓝球排成一排，使得高桥只需要走 $i$ 步就可以收集到所有的蓝球？请计算 $1 \leq i \leq K$ 中每一个 $i$ 的模数 $10^9+7$ 。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $K$

输出格式

打印 $K$ 行。第 $i$ 行（ $1 \leq i \leq K$ ）应该包含排列 $N$ 个球的方法数，这样高桥刚好需要 $i$ 步才能收集到所有蓝球，模数为 $10^9+7$ 。

样例 #1

样例输入 #1

5 3

样例输出 #1

3
6
1

样例 #2

样例输入 #2

2000 3

样例输出 #2

1998
3990006
327341989

说明

数据规模与约定

• $1 \leq K \leq N \leq 2000$

样例 $1$ 解释

有三种方法可以让高桥刚好走一步棋：（B，B，B，R，R）、（R，B，B，B，R）和（R，R，B，B，B）。(R 和 B 分别代表红色和蓝色）。

有六种排列方法可以让高桥刚好需要走两步棋：（B，B，R，B，R）、（B，B，R，R，B）、（R，B，B，R，B）、（R，B，R，B，B）、（B，R，B，B，R）和（B，R，B，B）。

有一种方法可以安排这些球，这样高桥正好需要三步棋：（B，R，B，R，B）。

样例 $2$ 解释

请务必打印以 $10^9+7$ 为模数的排列数。