题目描述

There are $N$ mountains in a circle, called Mountain $1$, Mountain $2$, $...$, Mountain $N$ in clockwise order. $N$ is an odd number.

Between these mountains, there are $N$ dams, called Dam $1$, Dam $2$, $...$, Dam $N$. Dam $i$ ($1 \leq i \leq N$) is located between Mountain $i$ and $i+1$ (Mountain $N+1$ is Mountain $1$).

When Mountain $i$ ($1 \leq i \leq N$) receives $2x$ liters of rain, Dam $i-1$ and Dam $i$ each accumulates $x$ liters of water (Dam $0$ is Dam $N$).

One day, each of the mountains received a non-negative even number of liters of rain.

As a result, Dam $i$ ($1 \leq i \leq N$) accumulated a total of $A_i$ liters of water.

Find the amount of rain each of the mountains received. We can prove that the solution is unique under the constraints of this problem.

在一个圆圈中有 $N$ 座山，按顺时针方向依次称为 $1$ 座山， $2$ 座山， $...$ 座山， $N$ 座山。 $N$ 是一个_odd_数字。

在这些山脉之间，有 $N$ 个水坝，分别叫做水坝 $1$ 、水坝 $2$ 、 $...$ 、水坝 $N$ 。水坝 $i$ （ $1 \leq i \leq N$ ）位于山 $i$ 和 $i+1$ 之间（山 $N+1$ 即山 $1$ ）。

当山 $i$ （ $1 \leq i \leq N$ ）降雨 $2x$ 升时，水坝 $i-1$ 和水坝 $i$ 各积水 $x$ 升（水坝 $0$ 即水坝 $N$ ）。

有一天，每座山的降雨量都是非负偶升。

因此，水坝 $i$ ( $1 \leq i \leq N$ ) 共积水 $A_i$ 升。

求每座山的降雨量。我们可以证明，在此问题的约束条件下，解是唯一的。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

打印 $N$ 个整数，依次代表山区 $1$ 、山区 $2$ 、 $...$ 、山区 $N$ 收到的雨水升数。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 2 4

样例输出 #1

4 0 4

样例 #2

样例输入 #2

5
3 8 7 5 5

样例输出 #2

2 4 12 2 8

样例 #3

样例输入 #3

3
1000000000 1000000000 0

样例输出 #3

0 2000000000 0

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $3 \leq N \leq 10^5-1$
• $N$ 是奇数。
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• 当每座山的降雨量为非负数的偶数升时，就会出现输入所表示的情况。

样例 $1$ 解释

如果我们假设山区 $1$ 、 $2$ 和 $3$ 分别下了 $4$ 、 $0$ 和 $4$ 升雨，则与此输入一致，如下所示：

• 水坝 $1$ 应积水 $\frac{4}{2} + \frac{0}{2} = 2$ 升。
• 水坝 $2$ 应积水 $\frac{0}{2} + \frac{4}{2} = 2$ 升。
• 水坝 $3$ 应积存 $\frac{4}{2} + \frac{4}{2} = 4$ 升水。