题目描述

Given is a string $S$. Each character in $S$ is either a digit (0, ..., 9) or ?.

Among the integers obtained by replacing each occurrence of ? with a digit, how many have a remainder of $5$ when divided by $13$? An integer may begin with $0$.

Since the answer can be enormous, print the count mod $10^9+7$.

给定的是一个字符串 $S$ 。 $S$ 中的每个字符要么是数字（0, ..., 9），要么是`?

在用一个数字替换?后得到的整数中，除以 $13$ 后余数为 $5$ 的有多少个？一个整数可以以 $0$ 开头。

由于答案可能很庞大，请打印模数 $10^9+7$ 。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$S$

输出格式

打印满足条件的整数个数，取模 $10^9+7$ 。

样例 #1

样例输入 #1

??2??5

样例输出 #1

768

样例 #2

样例输入 #2

?44

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

7?4

样例输出 #3

0

样例 #4

样例输入 #4

?6?42???8??2??06243????9??3???7258??5??7???????774????4?1??17???9?5?70???76???

样例输出 #4

153716888

说明

数据规模与约定

• $S$ 是一个由数字（0, ..., 9）和?组成的字符串。
• $1 \leq |S| \leq 10^5$

样例 $1$ 解释

例如， $482305, 002865,$ 和 $972665$ 满足条件。

样例 $2$ 解释

只有 $044$ 满足条件。

样例 $3$ 解释

我们可能无法生成满足条件的整数。