题目描述

For an integer $N$, we will choose a permutation $\{P_1, P_2, ..., P_N\}$ of $\{1, 2, ..., N\}$.

Then, for each $i=1,2,...,N$, let $M_i$ be the remainder when $i$ is divided by $P_i$.

Find the maximum possible value of $M_1 + M_2 + \cdots + M_N$.

对于整数 $N$ ，我们将选择 $\{1, 2, ..., N\}$ 的排列 $\{P_1, P_2, ..., P_N\}$ 。

那么，对于每个 $i=1,2,...,N$ ，让 $M_i$ 成为 $i$ 除以 $P_i$ 的余数。

求 $M_1 + M_2 + \cdots + M_N$ 的最大可能值。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$

输出格式

打印 $M_1 + M_2 + \cdots + M_N$ 的最大可能值。

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

13

样例输出 #2

78

样例 #3

样例输入 #3

1

样例输出 #3

0

说明

数据规模与约定

• $N$ 是满足 $1 \leq N \leq 10^9$ 的整数。

样例 $1$ 解释

当选择排列 $\{P_1, P_2\} = \{2, 1\}$ 时， $M_1 + M_2 = 1 + 0 = 1$ 。