#ABC140E. Second Sum

Second Sum

题目描述

Given is a permutation PP of {1,2,,N}\{1, 2, \ldots, N\}.

For a pair (L,R)(1L<RN)(L, R) (1 \le L \lt R \le N), let XL,RX_{L, R} be the second largest value among PL,PL+1,,PRP_L, P_{L+1}, \ldots, P_R.

Find $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$.

给出的是 {1,2,,N}\{1, 2, \ldots, N\} 的排列 PP

对于一对 (L,R)(1L<RN)(L, R) (1 \le L \lt R \le N) ,设 XL,RX_{L, R}PL,PL+1,,PRP_L, P_{L+1}, \ldots, P_R 中的第二大值。

求出 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$ .

输入格式

输入内容按以下格式标准输入:

NN
P1P_1 P2P_2 \ldots PNP_N

输出格式

打印 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$ .

样例 #1

样例输入 #1

3
2 3 1

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

5
1 2 3 4 5

样例输出 #2

30

样例 #3

样例输入 #3

8
8 2 7 3 4 5 6 1

样例输出 #3

136

说明

数据规模与约定

  • 2N105 2 \le N \le 10^5
  • 1PiN 1 \le P_i \le N
  • PiPj P_i \neq P_j (ij)(i \neq j)
  • 所有输入值均为整数。

样例 11 解释

X1,2=2,X1,3=2X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2X2,3=1X_{2, 3} = 1 ,因此总和为 2+2+1=52 + 2 + 1 = 5