题目描述

Given is a permutation $P$ of $\{1, 2, \ldots, N\}$.

For a pair $(L, R) (1 \le L \lt R \le N)$, let $X_{L, R}$ be the second largest value among $P_L, P_{L+1}, \ldots, P_R$.

Find $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$.

给出的是 $\{1, 2, \ldots, N\}$ 的排列 $P$ 。

对于一对 $(L, R) (1 \le L \lt R \le N)$ ，设 $X_{L, R}$ 是 $P_L, P_{L+1}, \ldots, P_R$ 中的第二大值。

求出 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$ .

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出格式

打印 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$ .

样例 #1

样例输入 #1

3
2 3 1

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

5
1 2 3 4 5

样例输出 #2

30

样例 #3

样例输入 #3

8
8 2 7 3 4 5 6 1

样例输出 #3

136

说明

数据规模与约定

• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le P_i \le N$
• $P_i \neq P_j$ $(i \neq j)$
• 所有输入值均为整数。

样例 $1$ 解释

$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2$ 和 $X_{2, 3} = 1$ ，因此总和为 $2 + 2 + 1 = 5$ 。