题目描述

Given are positive integers $A$ and $B$.

Let us choose some number of positive common divisors of $A$ and $B$.

Here, any two of the chosen divisors must be coprime.

At most, how many divisors can we choose?

Definition of common divisor

An integer $d$ is said to be a common divisor of integers $x$ and $y$ when $d$ divides both $x$ and $y$.

Definition of being coprime

Integers $x$ and $y$ are said to be coprime when $x$ and $y$ have no positive common divisors other than $1$.

Definition of dividing

An integer $x$ is said to divide another integer $y$ when there exists an integer $\alpha$ such that $y = \alpha x$.

给出正整数 $A$ 和 $B$ 。

让我们选择一些 $A$ 和 $B$ 的正公共除数。

这里，所选除数中的任意两个必须是共整数。

我们最多可以选择多少个除数？

公因子的定义

当 $d$ 同时整除 $x$ 和 $y$ 时，整数 $d$ 可以说是整数 $x$ 和 $y$ 的公因子。

同素异形的定义

当 $x$ 和 $y$ 除了 $1$ 之外没有正公有除数时，整数 $x$ 和 $y$ 被称为同素数。

除法的定义

当存在一个整数 $\alpha$ 使得 $y = \alpha x$ 除以另一个整数 $y$ 时，称整数 $x$ 除以另一个整数 $y$ 。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$A$ $B$

输出格式

打印满足条件的最大除数。

样例 #1

样例输入 #1

12 18

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

420 660

样例输出 #2

4

样例 #3

样例输入 #3

1 2019

样例输出 #3

1

说明

数据规模与约定

• 输入值均为整数。
• $1 \leq A, B \leq 10^{12}$

样例 $1$ 解释

$12$ 和 $18$ 有以下正公除数： $1$ 、 $2$ 、 $3$ 和 $6$ 。

$1$ 和 $2$ 是共分数， $2$ 和 $3$ 是共分数， $3$ 和 $1$ 是共分数，所以我们可以选择 $1$ ， $2$ 和 $3$ ，从而得到最大结果。

样例 $3$ 解释

$1$ 和 $2019$ 除了 $1$ 以外没有正公除数。