题目描述

Given is a directed graph $G$ with $N$ vertices and $M$ edges.
The vertices are numbered $1$ to $N$, and the $i$-th edge is directed from Vertex $A_i$ to Vertex $B_i$.
It is guaranteed that the graph contains no self-loops or multiple edges.

Determine whether there exists an induced subgraph (see Notes) of $G$ such that the in-degree and out-degree of every vertex are both $1$. If the answer is yes, show one such subgraph.
Here the null graph is not considered as a subgraph.

给定的有向图 $G$ 有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。
顶点的编号是 $1$ 到 $N$ ， $i$ 条边是从顶点 $A_i$ 到顶点 $B_i$ 的。
保证该图不包含自循环或多条边。

判断是否存在 $G$ 的诱导子图（见注释），使得每个顶点的入度和出度都是 $1$ 。如果答案是肯定的，请展示一个这样的子图。
这里不将空图视为子图。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$:$
$A_M$ $B_M$

输出格式

如果 $G$ 没有满足条件的诱导子图，则打印 -1。否则，打印满足条件的 $G$ 的诱导子图，格式如下：

$K$  
$v_1$  
$v_2$  
:
$v_K$  

这表示有 $K$ 个顶点的 $G$ 的诱导子图，其顶点集合为 $\{v_1, v_2, \ldots, v_K\}$ 。(如果有多个满足条件的 $G$ 子图，则接受打印其中任何一个。

样例 #1

样例输入 #1

4 5
1 2
2 3
2 4
4 1
4 3

样例输出 #1

3
1
2
4

样例 #2

样例输入 #2

4 5
1 2
2 3
2 4
1 4
4 3

样例输出 #2

-1

样例 #3

样例输入 #3

6 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
5 1
5 2
6 1
6 2

样例输出 #3

4
2
3
4
5

说明

对于有向图 $G = (V, E)$ ，我们称满足以下条件的有向图 $G' = (V', E')$ 为 $G$ 的诱导子图：

• $V'$ 是 $V$ 的（非空）子集。
• $E'$ 是 $E$ 中所有端点都在 $V'$ 中的边的集合。

数据规模与约定

• $1 \leq N \leq 1000$
• $0 \leq M \leq 2000$
• $1 \leq A_i,B_i \leq N$
• $A_i \neq B_i$
• 所有成对的 $(A_i, B_i)$ 都是不同的。
• 输入的所有值都是整数。

样例 $1$ 解释

顶点集为 $\{1, 2, 4\}$ 的 $G$ 的诱导子图的边集是 $\{(1, 2), (2, 4), (4, 1)\}$ 。该图中每个顶点的入度和出度都是 $1$ 。

样例 $2$ 解释

$G$ 没有满足条件的诱导子图。