题目描述

Takahashi has $N$ sticks that are distinguishable from each other. The length of the $i$-th stick is $L_i$.

He is going to form a triangle using three of these sticks. Let $a$, $b$, and $c$ be the lengths of the three sticks used. Here, all of the following conditions must be satisfied:

• $a \lt b + c$
• $b \lt c + a$
• $c \lt a + b$

How many different triangles can be formed? Two triangles are considered different when there is a stick used in only one of them.

高桥有 $N$ 根木棍，这些木棍彼此可以区分。第 $i$ 根木棒的长度是 $L_i$ 。

他准备用其中的三根木棍围成一个三角形。设 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 是所用三根木棒的长度。这里必须满足以下所有条件：

• $a \lt b + c$
• $b \lt c + a$
• $c \lt a + b$

可以组成多少个不同的三角形？如果两个三角形中只有一个用到了一根棍子，那么这两个三角形就被认为是不同的。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$L_1$ $L_2$ $...$ $L_N$

输出格式

打印可组成的不同三角形的数量。

样例 #1

样例输入 #1

4
3 4 2 1

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

3
1 1000 1

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

7
218 786 704 233 645 728 389

样例输出 #3

23

说明

数据规模与约定

• 输入值均为整数。
• $3 \leq N \leq 2 \times 10^3$
• $1 \leq L_i \leq 10^3$

样例 $1$ 解释

只能形成一个三角形：由第一根、第二根和第三根木棒组成的三角形。

样例 $2$ 解释

无法形成三角形。