题目描述

Takahashi has $N$ cards. The $i$-th of these cards has an integer $A_i$ written on it.

Takahashi will choose an integer $K$, and then repeat the following operation some number of times:

• Choose exactly $K$ cards such that the integers written on them are all different, and eat those cards. (The eaten cards disappear.)

For each $K = 1,2, \ldots, N$, find the maximum number of times Takahashi can do the operation.

高桥有 $N$ 张扑克牌。这些卡片中的 $i$ 写有一个整数 $A_i$ 。

高桥将选择一个整数 $K$ ，然后重复下面的操作若干次：

• 精确选择 $K$ 张卡片，使上面写的整数都不相同，然后吃掉这些卡片。(吃掉的卡片会消失）。

对于每一张 $K = 1,2, \ldots, N$ ，求高桥最多能进行多少次操作。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

打印 $N$ 个整数。其中的 $t$ -th $(1 \le t \le N)$ 应该是情况 $K=t$ 的答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 1 2

样例输出 #1

3
1
0

样例 #2

样例输入 #2

5
1 2 3 4 5

样例输出 #2

5
2
1
1
1

样例 #3

样例输入 #3

4
1 3 3 3

样例输出 #3

4
1
0
0

说明

数据规模与约定

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le N$
• 所有输入值均为整数。

样例 $1$ 解释

对于 $K = 1$ ，我们可以进行如下操作：

• 选择要吃的第一张牌。
• 选择第二张牌吃掉。
• 选择第三张牌吃掉。

对于 $K = 2$ ，我们可以进行如下操作：

• 选择第一张牌和第二张牌吃掉。

对于 $K = 3$ ，我们根本无法进行操作。注意，我们不能同时选择第一张和第三张牌。