题目描述

Takahashi has a water bottle with the shape of a rectangular prism whose base is a square of side $a~\mathrm{cm}$ and whose height is $b~\mathrm{cm}$. (The thickness of the bottle can be ignored.)

We will pour $x~\mathrm{cm}^3$ of water into the bottle, and gradually tilt the bottle around one of the sides of the base.

When will the water be spilled? More formally, find the maximum angle in which we can tilt the bottle without spilling any water.

高桥有一个水瓶，它的形状是一个长方体棱柱，底面是边长为 $a~\mathrm{cm}$ 的正方形，高为 $b~\mathrm{cm}$ 。(瓶子的厚度可以忽略）。

我们将向瓶中倒入 $x~\mathrm{cm}^3$ 的水，并逐渐使瓶子绕底座的一边倾斜。

水何时会溢出？更正式地说，求我们可以倾斜瓶子而不洒出任何水的最大角度。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$a$ $b$ $x$

输出格式

打印我们可以在不洒水的情况下倾斜瓶子的最大角度，单位为度。当与法官输出结果的绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时，您的输出结果将被判定为正确。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 4

样例输出 #1

45.0000000000

样例 #2

样例输入 #2

12 21 10

样例输出 #2

89.7834636934

样例 #3

样例输入 #3

3 1 8

样例输出 #3

4.2363947991

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $1 \leq a \leq 100$
• $1 \leq b \leq 100$
• $1 \leq x \leq a^2b$

样例 $1$ 解释

这个瓶子的形状是立方体，现在是半满状态。当我们将瓶子倾斜超过 $45$ 度时，水就会溢出。

样例 $2$ 解释

这个瓶子几乎是空的。当水溢出时，瓶子几乎是水平的。

样例 $3$ 解释

这个瓶子几乎是满的。当水溢出时，瓶子仍然几乎是垂直的。