题目描述

Takahashi has come to an integer shop to buy an integer.

The shop sells the integers from $1$ through $10^9$. The integer $N$ is sold for $A \times N + B \times d(N)$ yen (the currency of Japan), where $d(N)$ is the number of digits in the decimal notation of $N$.

Find the largest integer that Takahashi can buy when he has $X$ yen. If no integer can be bought, print $0$.

高桥来到一家整数商店购买整数。

商店出售从 $1$ 到 $10^9$ 的整数。整数 $N$ 的售价为 $A \times N + B \times d(N)$ 日元（日本货币），其中 $d(N)$ 是 $N$ 的十进制符号的位数。

求高桥有 $X$ 日元时能买的最大整数。如果买不到整数，则打印 $0$ 。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$A$ $B$ $X$

输出格式

打印高桥所能购买的最大整数。如果买不到整数，则打印 $0$ 。

样例 #1

样例输入 #1

10 7 100

样例输出 #1

9

样例 #2

样例输入 #2

2 1 100000000000

样例输出 #2

1000000000

样例 #3

样例输入 #3

1000000000 1000000000 100

样例输出 #3

0

样例 #4

样例输入 #4

1234 56789 314159265

样例输出 #4

254309

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $1 \leq A \leq 10^9$
• $1 \leq B \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 10^{18}$

样例 $1$ 解释

整数 $9$ 以 $10 \times 9 + 7 \times 1 = 97$ 日元出售，这是可以买到的最大整数。其他一些整数的售价如下：

• $10: 10 \times 10 + 7 \times 2 = 114$ 日元
• $100: 10 \times 100 + 7 \times 3 = 1021$ 日元
• $12345: 10 \times 12345 + 7 \times 5 = 123485$ 日元

样例 $2$ 解释

他可以购买卖出的最大整数。注意，输入可能不适合 $32$ /位整数类型。