题目描述

We have an integer sequence $A$ of length $N$, where $A_1 = X, A_{i+1} = A_i + D (1 \leq i \lt N )$ holds.

Takahashi will take some (possibly all or none) of the elements in this sequence, and Aoki will take all of the others.

Let $S$ and $T$ be the sum of the numbers taken by Takahashi and Aoki, respectively. How many possible values of $S - T$ are there?

我们有一个长度为 $N$ 的整数序列 $A$ ，其中 $A_1 = X, A_{i+1} = A_i + D (1 \leq i \lt N )$ 成立。

高桥将取这个序列中的部分元素（可能是全部，也可能是全部），而青木将取其他所有元素。

假设 $S$ 和 $T$ 分别是高桥和青木所取的数字之和。 $S - T$ 有多少种可能的取值？

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $X$ $D$

输出格式

打印 $S - T$ 的可能值个数。

样例 #1

样例输入 #1

3 4 2

样例输出 #1

8

样例 #2

样例输入 #2

2 3 -3

样例输出 #2

2 3 -3

样例 #3

样例输入 #3

100 14 20

样例输出 #3

49805

说明

数据规模与约定

• $-10^8 \leq X, D \leq 10^8$
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• 所有输入值均为整数。

样例 $1$ 解释

$A$ 是 $(4, 6, 8)$ 。

高桥、青木）有八种取元素的方法： $((), (4, 6, 8)), ((4), (6, 8)), ((6), (4, 8)), ((8), (4, 6))), ((4, 6), (8))), ((4, 8), (6))), ((6, 8), (4)))$ 和 $((4, 6, 8), ())$ 。

在这些取法中， $S - T$ 的值分别是 $-18, -10, -6, -2, 2, 6, 10$ 和 $18$ ，因此 $S - T$ 有八种可能的值。

样例 $2$ 解释

$A$ 是 $(3, 0)$ 。 $S - T$ 有两个可能的值： $-3$ 和 $3$ 。