题目描述

Given are a sequence $A= {a_1,a_2,......a_N}$ of $N$ positive even numbers, and an integer $M$.

Let a semi-common multiple of $A$ be a positive integer $X$ that satisfies the following condition for every $k$ $(1 \leq k \leq N)$:

• There exists a non-negative integer $p$ such that $X= a_k \times (p+0.5)$.

Find the number of semi-common multiples of $A$ among the integers between $1$ and $M$ (inclusive).

给出一个由 $N$ 个正偶数组成的序列 $A= {a_1,a_2,......a_N}$ 和一个整数 $M$ .

设 $A$ 的半公倍数 $X$ 是一个正整数 $X$ ，且每一个 $k$ 都满足以下条件： $(1 \leq k \leq N)$ . $(1 \leq k \leq N)$ :

• 存在一个非负整数 $p$ ，使得 $X= a_k \times (p+0.5)$ .

求在 $1$ 至 $M$ 之间的整数中， $A$ 的半公倍数的个数。(含）之间的整数中 $A$ 的半公倍数的个数。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $M$
$a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出格式

打印介于 $1$ 和 $M$ 之间的整数中 $A$ 的半公倍数的个数。

样例 #1

样例输入 #1

2 50
6 10

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

3 100
14 22 40

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

5 1000000000
6 6 2 6 2

样例输出 #3

166666667

说明

数据规模与约定

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^9$
• $2 \leq a_i \leq 10^9$
• $a_i$ 是偶数。
• 输入的所有数值都是整数。

样例 $1$ 解释

• $15 = 6 \times 2.5$
• $15 = 10 \times 1.5$
• $45 = 6 \times 7.5$
• $45 = 10 \times 4.5$

因此， $15$ 和 $45$ 是 $A$ 的半公倍数。在 $1$ 和 $50$ 之间没有其他 $A$ 的半公倍数，因此答案为 $2$ 。

样例 $2$ 解释

答案可能是 $0$ 。