题目描述

For a finite set of integers $X$, let $f(X)=\max X - \min X$.

Given are $N$ integers $A_1,...,A_N$.

We will choose $K$ of them and let $S$ be the set of the integers chosen. If we distinguish elements with different indices even when their values are the same, there are ${}_N C_K$ ways to make this choice. Find the sum of $f(S)$ over all those ways.

Since the answer can be enormous, print it  $\bmod (10^9+7)$.

对于有限整数集 $X$ ，让 $f(X)=\max X - \min X$ .

给出 $N$ 个整数 $A_1,...,A_N$ .

我们将选择其中的 $K$ ，并让 $S$ 成为所选整数的集合。如果我们区分不同指数的元素，即使它们的值相同，也有 ${}_N C_K$ 种方法进行选择。求所有这些方法的总和 $f(S)$ 。

由于答案可能很大，请打印出 $\bmod (10^9+7)$ 。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $K$
$A_1$ $...$ $A_N$

输出格式

打印答案 $\bmod (10^9+7)$ 。

样例 #1

样例输入 #1

4 2
1 1 3 4

样例输出 #1

11

样例 #2

样例输入 #2

6 3
10 10 10 -10 -10 -10

样例输出 #2

360

样例 #3

样例输入 #3

3 1
1 1 1

样例输出 #3

0

样例 #4

样例输入 #4

10 6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 0 0 0 0 0

样例输出 #4

999998537

说明

数据规模与约定

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq K \leq N$
• $|A_i| \leq 10^9$

样例 $1$ 解释

选择 $S$ 的方法有六种： $\{1,1\},\{1,3\},\{1,4\},\{1,3\},\{1,4\}, \{3,4\}$ （我们将两个 $1$ 区分开来）。这些选择的 $f(S)$ 值分别为 $0,2,3,2,3,1$ ，合计为 $11$ 。

样例 $2$ 解释

有 $20$ 种方法可以选择 $S$ 。在其中的 $18$ 中，有 $f(S)=20$ ；在其中的 $2$ 中，有 $f(S)=0$ 。

样例 $4$ 解释

打印总和 $\bmod (10^9+7)$ 。