#ABC157D. Friend Suggestions

Friend Suggestions

题目描述

An SNS has NN users - User 11, User 22, \cdots, User NN.

Between these NN users, there are some relationships - MM friendships and KK blockships.

For each i=1,2,,Mi = 1, 2, \cdots, M, there is a bidirectional friendship between User AiA_i and User BiB_i.

For each i=1,2,,Ki = 1, 2, \cdots, K, there is a bidirectional blockship between User CiC_i and User DiD_i.

We define User aa to be a friend candidate for User bb when all of the following four conditions are satisfied:

  • aba \neq b.
  • There is not a friendship between User aa and User bb.
  • There is not a blockship between User aa and User bb.
  • There exists a sequence c0,c1,c2,,cLc_0, c_1, c_2, \cdots, c_L consisting of integers between 11 and NN (inclusive) such that c0=ac_0 = a, cL=bc_L = b, and there is a friendship between User cic_i and ci+1c_{i+1} for each i=0,1,,L1i = 0, 1, \cdots, L - 1.

For each user i=1,2,...Ni = 1, 2, ... N, how many friend candidates does it have?

一个 SNS 有 NN 个用户--用户 11 、用户 22\cdots 、用户 NN

这些 NN 用户之间存在一些关系-- MM _朋友关系和{5295748}_朋友关系。好友关系和 KK 用户关系。好友关系。

对于每个 i=1,2,,Mi = 1, 2, \cdots, M ,用户 AiA_i 和用户 BiB_i 之间存在双向好友关系。

对于每个 i=1,2,,Ki = 1, 2, \cdots, K ,用户 CiC_i 和用户 DiD_i 之间存在双向屏蔽关系。

当以下四个条件全部满足时,我们定义用户 aa 为用户 bb 的候选好友:

  • aba \neq b .
  • 用户 aa 和用户 bb 之间不存在好友关系。
  • 用户 aa 和用户 bb 之间不存在屏蔽关系。
  • 存在一个由介于 11NN (含)之间的整数组成的序列 c0,c1,c2,,cLc_0, c_1, c_2, \cdots, c_L ,使得 c0=ac_0 = acL=bc_L = b 、用户 cic_ici+1c_{i+1} 之间的每个 i=0,1,,L1i = 0, 1, \cdots, L - 1 都存在好友关系。

对于每个用户 i=1,2,...Ni = 1, 2, ... N ,它有多少个候选好友?

输入格式

输入内容按以下格式标准输入:

NN MM KK
A1A_1 B1B_1
\vdots
AMA_M BMB_M
C1C_1 D1D_1
\vdots
CKC_K DKD_K

输出格式

按顺序打印答案,中间留出空格。

样例 #1

样例输入 #1

4 4 1
2 1
1 3
3 2
3 4
4 1

样例输出 #1

0 1 0 1

样例 #2

样例输入 #2

5 10 0
1 2
1 3
1 4
1 5
3 2
2 4
2 5
4 3
5 3
4 5

样例输出 #2

0 0 0 0 0

样例 #3

样例输入 #3

10 9 3
10 1
6 7
8 2
2 5
8 4
7 3
10 9
6 4
5 8
2 6
7 5
3 1

样例输出 #3

1 3 5 4 3 3 3 3 1 0

说明

数据规模与约定

  • 所有输入值均为整数。
  • 2N1052 ≤ N ≤ 10^5
  • 0M1050 \leq M \leq 10^5
  • 0K1050 \leq K \leq 10^5
  • 1Ai,BiN1 \leq A_i, B_i \leq N
  • AiBiA_i \neq B_i
  • 1Ci,DiN1 \leq C_i, D_i \leq N
  • CiDiC_i \neq D_i
  • (Ai,Bi)(Aj,Bj)(ij)(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) (i \neq j)
  • (Ai,Bi)(Bj,Aj)(A_i, B_i) \neq (B_j, A_j)
  • (Ci,Di)(Cj,Dj)(ij)(C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) (i \neq j)
  • (Ci,Di)(Dj,Cj)(C_i, D_i) \neq (D_j, C_j)
  • (Ai,Bi)(Cj,Dj)(A_i, B_i) \neq (C_j, D_j)
  • (Ai,Bi)(Dj,Cj)(A_i, B_i) \neq (D_j, C_j)

样例 11 解释

用户 2233 之间、用户 3344 之间存在好友关系。另外,用户 2244 之间不存在好友关系或屏蔽关系。因此,用户 44 是用户 22 的候选好友。

但是,用户 1133 都不是用户 22 的候选好友,所以用户 22 只有一个候选好友。

样例 22 解释

每个人都是其他人的朋友,没有候选朋友。