题目描述

Takahashi wants to grill $N$ pieces of meat on a grilling net, which can be seen as a two-dimensional plane. The coordinates of the $i$-th piece of meat are $\left(x_i, y_i\right)$, and its hardness is $c_i$.

Takahashi can use one heat source to grill the meat. If he puts the heat source at coordinates $\left(X, Y\right)$, where $X$ and $Y$ are real numbers, the $i$-th piece of meat will be ready to eat in $c_i \times \sqrt{\left(X - x_i\right)^2 + \left(Y-y_i\right)^2}$ seconds.

Takahashi wants to eat $K$ pieces of meat. Find the time required to have $K$ or more pieces of meat ready if he put the heat source to minimize this time.

高桥想在烤网上烤 $N$ 块肉，烤网可以看作一个二维平面。第 $i$ 块肉的坐标是 $\left(x_i, y_i\right)$ ，它的硬度是 $c_i$ 。

高桥可以用一个热源来烤肉。如果他把热源放在坐标 $\left(X, Y\right)$ 处，其中 $X$ 和 $Y$ 是实数，那么第 $i$ 块肉将在 $c_i \times \sqrt{\left(X - x_i\right)^2 + \left(Y-y_i\right)^2}$ 秒内烤好。

高桥想吃 $K$ 块肉。求如果把热源放在最短的时间内， $K$ 块或更多块肉所需的时间。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $K$
$x_1$ $y_1$ $c_1$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$ $c_N$

输出格式

打印答案

如果与我们的答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$ ，则认为答案正确。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
-1 0 3
0 0 3
1 0 2
1 1 40

样例输出 #1

2.4

样例 #2

样例输入 #2

10 5
-879 981 26
890 -406 81
512 859 97
362 -955 25
128 553 17
-885 763 2
449 310 57
-656 -204 11
-270 76 40
184 170 16

样例输出 #2

7411.2252

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $1 \leq N \leq 60$
• $1 \leq K \leq N$
• $-1000 \leq x_i , y_i \leq 1000$
• $\left(x_i, y_i\right) \neq \left(x_j, y_j\right) \left(i \neq j \right)$
• $1 \leq c_i \leq 100$

样例 $1$ 解释

如果我们把热源放在 $\left(-0.2, 0\right)$ 处，那么第 $1$、第 $2$ 和第 $3$ 块肉就能在 $2.4$ 秒内吃完。这是放置热源的最佳位置。