题目描述

There are $N$ robots numbered $1$ to $N$ placed on a number line. Robot $i$ is placed at coordinate $X_i$. When activated, it will travel the distance of $D_i$ in the positive direction, and then it will be removed from the number line. All the robots move at the same speed, and their sizes are ignorable.

Takahashi, who is a mischievous boy, can do the following operation any number of times (possibly zero) as long as there is a robot remaining on the number line.

• Choose a robot and activate it. This operation cannot be done when there is a robot moving.

While Robot $i$ is moving, if it touches another robot $j$ that is remaining in the range $[X_i, X_i + D_i)$ on the number line, Robot $j$ also gets activated and starts moving. This process is repeated recursively.

How many possible sets of robots remaining on the number line are there after Takahashi does the operation some number of times? Compute this count mod $998244353$, since it can be enormous.

有 $N$ 个机器人，编号为 $1$ 至 $N$ 摆放在一条数线上。机器人 $i$ 放在坐标 $X_i$ 处。启动后，它将向正方向移动 $D_i$ 的距离，然后从数线上移走。所有机器人都以相同的速度移动，它们的大小可以忽略不计。

高桥是个调皮的男孩，只要数字线上还有一个机器人，他就可以进行以下操作任意多次（可能是零）。

• 选择一个机器人并启动它。当有机器人移动时，无法执行此操作。

当机器人 $i$ 正在移动时，如果它碰到了数字线上 $[X_i, X_i + D_i)$ 范围内剩余的另一个机器人 $j$ ，机器人 $j$ 也会被激活并开始移动。此过程递归重复。

在高桥进行一定次数的操作后，数列上剩余的机器人可能有多少组？请计算这个数，因为这个数可能非常大，所以请以 $998244353$ 为模来计算。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$X_1$ $D_1$
$:$
$X_N$ $D_N$

输出格式

打印数列上剩余的机器人的可能组数，取模 $998244353$ .

样例 #1

样例输入 #1

2
1 5
3 3

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

3
6 5
-1 10
3 3

样例输出 #2

5

样例 #3

样例输入 #3

4
7 10
-10 3
4 3
-4 3

样例输出 #3

16

样例 #4

样例输入 #4

20
-8 1
26 4
0 5
9 1
19 4
22 20
28 27
11 8
-3 20
-25 17
10 4
-18 27
24 28
-11 19
2 27
-2 18
-1 12
-24 29
31 29
29 7

样例输出 #4

110

说明

数据规模与约定

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $-10^9 \leq X_i \leq 10^9$
• $1 \leq D_i \leq 10^9$
• $X_i \neq X_j (i \neq j)$
• 所有输入值均为整数。

样例 $1$ 解释

数字线上可能还剩下三组机器人： $\{1, 2\}$ 、 $\{1\}$ 和 $\{\}$ 。

可以通过以下方式实现：

• 如果高桥什么都不启动，机器人 $\{1, 2\}$ 就会保留下来。

• 如果高桥启动机器人 $1$ ，它将在移动过程中启动机器人 $2$ ，之后数字线上就没有机器人了。激活机器人 $2$ ，然后激活机器人 $1$ ，也可以达到这种状态。

• 如果高桥启动机器人 $2$ 并完成操作，机器人 $\{1\}$ 将继续存在。

样例 $2$ 解释

数列上可能还剩下五组机器人： $\{1, 2, 3\}$ 、 $\{1, 2\}$ 、 $\{2\}$ 、 $\{2, 3\}$ 和 $\{\}$ 。

样例 $3$ 解释

没有一个机器人会影响其他机器人

样例 $4$ 解释

记住打印计数 mod $998244353$ 。