题目描述

Given are a sequence of $N$ integers $A_1$, $A_2$, $\ldots$, $A_N$ and a positive integer $S$.
For a pair of integers $(L, R)$ such that $1\leq L \leq R \leq N$, let us define $f(L, R)$ as follows:

• $f(L, R)$ is the number of sequences of integers $(x_1, x_2, \ldots , x_k)$ such that $L \leq x_1 \lt x_2 \lt \cdots \lt x_k \leq R$ and $A_{x_1}+A_{x_2}+\cdots +A_{x_k} = S$.

Find the sum of $f(L, R)$ over all pairs of integers $(L, R)$ such that $1\leq L \leq R\leq N$. Since this sum can be enormous, print it mod $998244353$.

给出一个由 $N$ 个整数 $A_1$ , $A_2$ , $\ldots$ , $A_N$ 和一个正整数 $S$ 组成的序列。
对于一对整数 $(L, R)$ ，即 $1\leq L \leq R \leq N$ ，我们可以这样定义 $f(L, R)$ ：

• $f(L, R)$ 是 $(x_1, x_2, \ldots , x_k)$ 使得 $L \leq x_1 \lt x_2 \lt \cdots \lt x_k \leq R$ 和 $A_{x_1}+A_{x_2}+\cdots +A_{x_k} = S$ 的整数序列的个数。

求所有一对整数 $(L, R)$ 中 $1\leq L \leq R\leq N$ 的总和 $f(L, R)$ 。由于这个和可能很大，请打印出它的模数 $998244353$ 。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $S$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

打印 $f(L, R)$ 的和，取模 $998244353$ 。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
2 2 4

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

5 8
9 9 9 9 9

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

10 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

样例输出 #3

152

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $1 \leq N \leq 3000$
• $1 \leq S \leq 3000$
• $1 \leq A_i \leq 3000$

样例 $1$ 解释

每一对的 $f(L, R)$ 值如下，共计 $5$ 。

• $f(1,1) = 0$
• $f(1,2) = 1$ （表示序列 $(1, 2)$ ）。
• $f(1,3) = 2$ （代表 $(1, 2)$ 和 $(3)$ ）。
• $f(2,2) = 0$
• $f(2,3) = 1$ （代表 $(3)$
• $f(3,3) = 1$ （代表 $(3)$