题目描述

Given is an integer sequence $A_1, ..., A_N$ of length $N$.

We will choose exactly $\left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor$ elements from this sequence so that no two adjacent elements are chosen.

Find the maximum possible sum of the chosen elements.

Here $\lfloor x \rfloor$ denotes the greatest integer not greater than $x$.

给出长度为 $N$ 的整数序列 $A_1, ..., A_N$ 。

我们将从这个序列中选择恰好 $\left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor$ 个元素，这样就不会选择相邻的两个元素。

求所选元素的最大可能和。

这里的 $\lfloor x \rfloor$ 表示不大于 $x$ 的最大整数。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$A_1$ $...$ $A_N$

输出格式

打印所选元素的最大可能总和。

样例 #1

样例输入 #1

6
1 2 3 4 5 6

样例输出 #1

12

样例 #2

样例输入 #2

5
-1000 -100 -10 0 10

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

10
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

样例输出 #3

5000000000

样例 #4

样例输入 #4

27
18 -28 18 28 -45 90 -45 23 -53 60 28 -74 -71 35 -26 -62 49 -77 57 24 -70 -93 69 -99 59 57 -49

样例输出 #4

295

说明

数据规模与约定

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $|A_i|\leq 10^9$
• 所有输入值均为整数。

样例 $1$ 解释

选择 $2$ 、 $4$ 和 $6$ 使得和为 $12$ ，这是可能的最大值。

样例 $2$ 解释

选择 $-10$ 和 $10$ 使得和为 $0$ ，这是可能的最大值。

样例 $3$ 解释

小心溢出