题目描述

Given are positive integers $N$, $M$, $Q$, and $Q$ quadruples of integers ( $a_i$ , $b_i$ , $c_i$ , $d_i$ ).

Consider a sequence $A$ satisfying the following conditions:

• $A$ is a sequence of $N$ positive integers.
• $1 \leq A_1 \leq A_2 \le \cdots \leq A_N \leq M$.

Let us define a score of this sequence as follows:

• The score is the sum of $d_i$ over all indices $i$ such that $A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$. (If there is no such $i$, the score is $0$.)

Find the maximum possible score of $A$.

给出正整数 $N$ ， $M$ ， $Q$ ， $Q$ 的四倍整数 ( $a_i$ , $b_i$ , $c_i$ , $d_i$ )。

考虑满足以下条件的序列 $A$ ：

• $A$ 是一个由 $N$ 个正整数组成的序列。
• $1 \leq A_1 \leq A_2 \le \cdots \leq A_N \leq M$ .

我们对这个序列的分数定义如下

• 分数是 $A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$ 的所有索引 $i$ 中 $d_i$ 的总和。(如果没有 $i$ ，则得分为 $0$ ）。

求 $A$ 的最大可能得数。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $M$ $Q$
$a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$
$:$
$a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

输出格式

打印最大可能得分 $A$ 。

样例 #1

样例输入 #1

3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

样例输出 #1

110

样例 #2

样例输入 #2

4 6 10
2 4 1 86568
1 4 0 90629
2 3 0 90310
3 4 1 29211
3 4 3 78537
3 4 2 8580
1 2 1 96263
1 4 2 2156
1 2 0 94325
1 4 3 94328

样例输出 #2

357500

样例 #3

样例输入 #3

10 10 1
1 10 9 1

样例输出 #3

1

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $2 ≤ N ≤ 10$
• $1 \leq M \leq 10$
• $1 \leq Q \leq 50$
• $1 \leq a_i \lt b_i \leq N$ ( $i = 1, 2, ..., Q$ )
• $0 \leq c_i \leq M - 1$ ( $i = 1, 2, ..., Q$ )
• $(a_i, b_i, c_i) \neq (a_j, b_j, c_j)$ （其中 $i \neq j$ )
• $1 \leq d_i \leq 10^5$ ( $i = 1, 2, ..., Q$ )

样例 $1$ 解释

当 $A = \{1, 3, 4\}$ 时，它的得分是 $110$ 。在这些条件下，没有序列的得分大于 $110$ ，因此答案是 $110$ 。