题目描述

A bracket sequence is a string that is one of the following:

1. An empty string;
2. The concatenation of (, $A$, and ) in this order, for some bracket sequence $A$ ;
3. The concatenation of $A$ and $B$ in this order, for some non-empty bracket sequences $A$ and $B$ /

Given are $N$ strings $S_i$. Can a bracket sequence be formed by concatenating all the $N$ strings in some order?

一个括号序列是下列字符串之一：

1. 空字符串；
2. 对某个括号序列 $A$ 而言，（）、 $A$ 和） 按此顺序的连接；
3. 对于某些非空括号序列 $A$ 和 $B$ 而言， $A$ 和 $B$ 按此顺序的连接。/

给出的是 $N$ 字符串 $S_i$ 。能否按一定顺序将所有 $N$ 字符串连接起来形成一个括号序列？

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$
$S_1$
$:$
$S_N$

输出格式

如果按一定顺序连接所有 $N$ 字符串可以形成一个括号序列，则打印 "是"；否则打印 "否"。

样例 #1

样例输入 #1

2
)
(()

样例输出 #1

Yes

样例 #2

样例输入 #2

2
)(
()

样例输出 #2

No

样例 #3

样例输入 #3

4
((()))
((((((
))))))
()()()

样例输出 #3

Yes

样例 #4

样例输入 #4

3
(((
)
)

样例输出 #4

No

说明

数据规模与约定

• $1 \leq N \leq 10^6$
• 字符串 $S_i$ 的总长度最多为 $10^6$ 。
• $S_i$ 是由 ( 和 ) 组成的非空字符串。

样例 $1$ 解释

按此顺序将 (() 和 ) 连接起来，就形成了一个括号序列。