题目描述

Consider an analog clock whose hour and minute hands are $A$ and $B$ centimeters long, respectively.

An endpoint of the hour hand and an endpoint of the minute hand are fixed at the same point, around which each hand rotates clockwise at constant angular velocity. It takes the hour and minute hands $12$ hours and $1$ hour to make one full rotation, respectively.

At $0$ o'clock, the two hands overlap each other. $H$ hours and $M$ minutes later, what is the distance in centimeters between the unfixed endpoints of the hands?

考虑一个时针和分针分别长 $A$ 厘米和 $B$ 厘米的模拟时钟。

时针的端点和分针的端点固定在同一点上，每根指针绕这一点以恒定角速度顺时针旋转。时针和分针旋转一圈分别需要 $12$ 小时和 $1$ 小时。

在 $0$ 点钟位置，两根指针相互重叠。 $H$ 小时和{5229776}分钟后，指针未固定端点之间的距离是多少厘米？

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$A$ $B$ $H$ $M$

输出格式

打印不含单位的答案。当输出与正确值的绝对或相对误差不超过 $10^{-9}$ 时，您的输出将被接受。

样例 #1

样例输入 #1

3 4 9 0

样例输出 #1

5.00000000000000000000

样例 #2

样例输入 #2

3 4 10 40

样例输出 #2

4.56425719433005567605

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $1 \leq A, B \leq 1000$
• $0 \leq H \leq 11$
• $0 \leq M \leq 59$

样例 $1$ 解释

两只手的位置如下图所示，所以答案是 $5$ 厘米。

样例 $2$ 解释

输出示例 2

4.56425719433005567605

两根指针的位置如下图所示。请注意，每只指针始终以恒定角速度旋转。