题目描述

There is a cave.

The cave has $N$ rooms and $M$ passages. The rooms are numbered $1$ to $N$, and the passages are numbered $1$ to $M$. Passage $i$ connects Room $A_i$ and Room $B_i$ bidirectionally. One can travel between any two rooms by traversing passages. Room $1$ is a special room with an entrance from the outside.

It is dark in the cave, so we have decided to place a signpost in each room except Room $1$. The signpost in each room will point to one of the rooms directly connected to that room with a passage.

Since it is dangerous in the cave, our objective is to satisfy the condition below for each room except Room $1$.

• If you start in that room and repeatedly move to the room indicated by the signpost in the room you are in, you will reach Room $1$ after traversing the minimum number of passages possible.

Determine whether there is a way to place signposts satisfying our objective, and print one such way if it exists.

有一个山洞。

山洞里有 $N$ 个房间和 $M$ 条通道。房间编号为 $1$ 至 $N$ ，通道编号为 $1$ 至 $M$ 。通道 $i$ 双向连接 $A_i$ 号房间和 $B_i$ 号房间。人们可以通过穿越通道来往于任意两个房间。 $1$ 室是一个特殊的房间，其入口位于室外。

洞穴内光线较暗，因此我们决定除了 $1$ 室外，在每个房间都放置一个路标。每个房间的路标都将指向与该房间有通道直接相连的其中一个房间。

由于山洞里很危险，我们的目标是除了 $1$ 号房间外，每个房间都满足以下条件。

• 如果你从该房间开始，反复移动到你所在房间的路标所指向的房间，那么在穿越尽可能少的通道后，你就会到达 $1$ 房间。

请确定是否有办法放置符合我们目标的路标，如果有的话，请打印出来。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$
$:$
$A_M$ $B_M$

输出格式

如果无法放置符合目标的路标，则打印 "否"。

否则，打印 $N$ 行。第一行应该包含 "是"，第 $i$ /行 $(2 \leq i \leq N)$ 应该包含一个整数，代表房间 $i$ 中路标指示的房间。

样例 #1

样例输入 #1

4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

样例输出 #1

Yes
1
2
2

样例 #2

样例输入 #2

6 9
3 4
6 1
2 4
5 3
4 6
1 5
6 2
4 5
5 6

样例输出 #2

Yes
6
5
5
1
1

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N\ (1 \leq i \leq M)$
• $A_i \neq B_i\ (1 \leq i \leq M)$
• 人们可以通过穿越通道来往于任意两个房间。

样例 $1$ 解释

如果我们按照示例输出中的描述放置路标，就会出现以下情况：

• 从 $2$ 房间开始，穿越一条通道后到达 $1$ 房间： $(2) \to 1$ .这是可能的最少通道数。
• 从 $3$ 房间开始，穿越两条通道后，就会到达 $1$ 房间： $(3) \to 2 \to 1$ .这是可能的最少通道数。
• 从 $4$ 号房间开始，穿越两条通道后到达 $1$ 号房间： $(4) \to 2 \to 1$ .这是可能的最少通道数。

因此，目标已经达到。

样例 $2$ 解释

如果有多个解决方案，则接受其中任何一个。