题目描述

Given is a positive integer $N$. Consider repeatedly applying the operation below on $N$:

• First, choose a positive integer $z$ satisfying all of the conditions below:
  • $z$ can be represented as $z=p^e$, where $p$ is a prime number and $e$ is a positive integer;
  • $z$ divides $N$;
  • $z$ is different from all integers chosen in previous operations.
• Then, replace $N$ with $N/z$.

Find the maximum number of times the operation can be applied.

给定正整数 $N$ 。考虑对 $N$ 重复进行下面的运算：

• 首先，选择一个满足以下所有条件的正整数 $z$ ：
  • $z$ 可以表示为 $z=p^e$ ，其中 $p$ 是质数， $e$ 是正整数；
  • $z$ 除以 $N$ ；
  • $z$ 与前面操作中选择的所有整数不同。
• 那么，用 $N/z$ 代替 $N$ 。

求这一运算的最大次数。

输入格式

输入内容按以下格式标准输入：

$N$

输出格式

打印操作的最大应用次数。

样例 #1

样例输入 #1

24

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

1

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

64

样例输出 #3

3

样例 #4

样例输入 #4

1000000007

样例输出 #4

1

样例 #5

样例输入 #5

997764507000

样例输出 #5

7

说明

数据规模与约定

• 所有输入值均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^{12}$

样例 $1$ 解释

例如，我们可以进行三次操作，具体方法如下

• 选择 $z=2 (=2^1)$ .(现在我们有 $N=12$ ）。
• 选择 $z=3 (=3^1)$ 。(现在我们有 $N=4$ .
• 选择 $z=4 (=2^2)$ 。(现在有 $N=1$ ）。

样例 $2$ 解释

我们根本无法执行操作。

样例 $3$ 解释

举例来说，我们可以进行三次操作，具体方法如下：

• 选择 $z=2 (=2^1)$ 。(现在我们有 $N=32$ .
• 选择 $z=4 (=2^2)$ 。(现在我们有 $N=8$ .
• 选择 $z=8 (=2^3)$ .(现在我们有 $N=1$ .

样例 $4$ 解释

例如，我们可以通过以下选择来执行一次操作：

• $z=1000000007 (=1000000007^1)$ .(现在我们有 $N=1$ ）。