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题目描述

乌龟得到了他的基因组，一个只包含 $\tt{ATCG}$ 四种字母的字符串。乌龟想起科学家说，基因组中很多片段都多次重复出现，而且这种重复是很有意义的，于是他想计算一下自己基因组里片段的重复情况。

给定一个基因组，其中一个长度为 $k$ 的子串称为一个“$k$-片段”。乌龟希望你计算出基因组中不同的 $k$-片段数量。例如，基因组 $\tt{TACAC}$ 的 $2$-片段有 $\tt{TA,AC,CA,AC}$，其中不同的片段数量有 $3$ 个。

试题中使用的生成数列 $R$ 定义如下：整数 $0\leq R_1\lt 201701$ 在输入中给出。

对于 $i\gt 1,R_i=(R_{i−1}\times 6807+2831)\mod 201701$。

输入格式

整数 $n,k,R_1$，表示基因组的长度、片段的 长度和数列生成的首项。基因组第 $i(1\leq i\leq n)$ 个字符在 $R_i \bmod 4$ 的值为 $0,1,2,3$ 时分别为 $\tt{A,T,C,G}$。

输出格式

一个整数，表示不同的 $k$-片段的数量。

20 2 37

10

提示

$30\%$ 的数据满足 $n\leq100$；

$100\%$ 的数据满足 $1\leq n\leq 10^5,1\leq k\leq 10$。

本题原始满分为 $20\text{pts}$。