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题目描述

经过小 A 和卷王的一番忙活，公开赛通过了审核。比赛顺利的结束后，她们领到了一笔 $m$ 元的工资。现在她们遇到了一个棘手的问题：工资怎么分呢？

公开赛有 $n$ 道题，第 $i$ 道题的出题人是 $a_i$。$a_i$ 为 $1$ 表示卷王，为 $2$ 表示小 A。

在谷洛的工资分发规则里，一道题的出题人会获得这道题的所有工资。每道题有一个工资权重 $b_i$，也就是说，各个题能获得的工资比例是 $b_1:b_2:b_3\dots :b_{n-1}:b_n$。

现在，卷王想知道，按照如上的方法计算自己获得的工资，她会分到多少工资？

提示：建议结合样例解释理解题意。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示比赛的题量以及小 A 和卷王获得的工资。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，分别表示第 $i$ 道题的出题人和工资权重。

输出格式

一行一个小数，表示卷王获得的工资，保留小数点后 $3$ 位。

4 1000
1 1
2 1
2 2
1 6

700.000

3 1000
1 3
1 30
2 300

99.099

提示

样例 1 解释

这场比赛有 $4$ 道题，小 A 和卷王共获得了 $1000$ 元，各个题获得的工资的比是 $1:1:2:6$。由此可知，$4$ 道题的工资分别为 $1000 \times \frac{1}{1 + 1 + 2 + 6} = 100$ 元、$1000 \times \frac{1}{1 + 1 + 2 + 6} = 100$ 元、$1000 \times \frac{2}{1 + 1 + 2 + 6} = 200$ 元、$1000 \times \frac{6}{1 + 1 + 2 + 6} = 600$ 元。卷王出了第 $1$ 题和第 $4$ 题，所以她会获得 $100+600=700$ 元。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，满足 $a_i=2$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $2\leq n\leq 10^6$，$1\leq m\leq 10^9$，$1\le a_i\le 2$，$1\leq b_i\leq 10^3$。