题目背景

温昭雪喜欢构造排列。

题目描述

她的目标是构造一个由 $n$ 个数组成的排列 $A_1,A_2,\dots,A_n$，初始时 $A$ 中的所有元素都是 $0$。

接下来，对于数 $i$（$1 \le i \le n$），她通过下面方式由 $1$ 到 $n$ 确定其位置：

• 如果 $i=1$，将其放到最左侧。

• 如果 $i=2$，将其放到最右侧。

• 如果都不是，定义 $f_0(x)$ 表示 $x$ 左侧（包含 $x$，下同）的连续的 $0$ 的个数，$g_0(x)$ 为 $x$ 右侧的连续的 $0$ 的个数。特别地，如果 $x \le 0$ 或 $x > n$，$f_0(x)=g_0(x)=n+1$。

• 定义 $f_1(x)$ 表示 $x$ 左侧的连续非 $0$ 位置的个数，$g_1(x)$ 表示 $x$ 右侧的连续非 $0$ 位置的个数。特别地，如果 $x \le 0$ 或 $x > n$，$f_0(x)=g_0(x)=0$。

• 如果存在位置 $j$，使得 $\min(f_0(j), g_0(j)) > 1$，则选择位置 $j$ 最大化 $\min(f_0(j), g_0(j))$。如果有多个位置的值相同，选择 $j$ 较小的。

• 如果不存在这样的位置，则选择位置 $j$ 使得 $f_0(j)=1$ 并最小化 $f_1(j-1) + g_1(j+1)$。如果有多个位置的值相同，选择 $j$ 较小的。

温昭雪的幸运数字是 $k$。为了避免输出过多，她只想知道数字 $k$ 处于排列的什么位置。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。

输入第一行 $T$，表示数据组数。

以下 $T$ 行，每行两个正整数 $n,k$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个正整数 $x$，表示排列长度为 $n$ 时，$A_x=k$。

2
3 1
6 4

1
4

提示

样例解释

第一组测试数据对应的排列为 $\{1,3,2\}$。

第二组测试数据对应的排列为 $\{1,5,3,4,6,2\}$。

数据规模与约定

对于奇数编号的测试点，内存限制为 $\text{512 MB}$；对于偶数编号的测试点，内存限制为 $\text{64 MB}$。

对于所有数据，保证 $1 \le k \le n \le 10^6, \sum n \le 10^6$。