题目描述

在平面直角坐标系上有 $N$ 个边与坐标轴平行，且互不重叠的矩形，给定它们的左下角坐标 $(x_1,y_1)$ 和右上角坐标 $(x_2,y_2)$。

你现在有一个长为 $W$，宽为 $H$ 的矩形 $S$，你需要选择一个位置放置这个矩形，使得原坐标系上的矩形和 $S$ 有交的矩形的数量尽可能多。

注意：

• 矩形 $S$ 顶点不必放置在整数坐标上（见样例 $1$ 图片）。
• 有交指两个矩形重叠位置的面积 $>0$。

输入格式

第一行两个整数 $W,H$，表示 $S$ 的长宽。

第二行一个整数 $N$，表示矩形数量。

以下 $N$ 行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示每个矩形的左下角和右上角坐标。

输出格式

一行一个整数，即和 $S$ 有交的矩形的最多的数量。

4 3 
4 
2 2 5 5 
8 2 11 5 
1 7 4 10 
7 7 10 10

3

7 4 
6 
5 1 8 2 
2 2 4 7 
5 3 8 6 
9 2 11 7 
5 8 6 9 
7 8 8 9

5

3 3 
3 
1 1 5 5 
5 1 9 5 
8 5 10 10

2

提示

【样例解释】

【数据范围与约定】

• 对于 $30 \%$ 的数据，满足 $N\le 30$。

• 对于 $60 \%$ 的数据，满足 $N\le 1000$。

• 对于 $100 \%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 100000,1\le W,H \le 50000,0 \le x_1<x_2 \le 50000,0 \le y_1<y_2 \le 50000$。