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题目描述

小蓝有 $n$ 个装了水的瓶子，从左到右摆放，第 $i$ 个瓶子里装有 $a_i$ 单位的水。为了美观，小蓝将水循环染成了 $k$ 种颜色，也就是说，第 $i$ 个瓶子和第 $i + k$ 个瓶子里的水的颜色相同。

小蓝发现有的瓶子里的水太少了，因此他规定如果第 $i$ 个瓶子和第 $j$ 个瓶子中的水颜色相同并且满足 $i < j$，即可将任意整数单位的水从第 $i$ 个水瓶倒出，倒入第 $j$ 个水瓶中。小蓝想知道任意次操作后所有瓶子中的水的最小值 $\min\{a_i\}$ 最大可以是多少？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, k$，用一个空格分隔。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

7 3
8 5 5 2 2 3 4

3

提示

样例说明

其中一种方案：

• $a_1$ 往 $a_4$ 倒入 $3$ 单位；
• $a_2$ 往 $a_5$ 倒入 $2$ 单位；
• $a_3$ 往 $a_6$ 倒入 $1$ 单位； 最终每个瓶子里的水：$5, 3, 4, 5, 4, 4, 4$，最小值为 $3$。

评测用例规模与约定

• 对于 $40\%$ 的评测用例，$1 \leq n, a_i \leq 100$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n, a_i \leq 100000$，$1 \leq k \leq n$。