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题目描述

有 $2n$ 只小猫站成一圈，主人小明想把它们两两之间用绳子绑住尾巴连在一起。同时小明是个完美主义者，不容许看到有两根绳子交叉。请问小明有几种连线方案，可以把让所有小猫两两配对？

方案数很大，仅需输出方案数模 $10^9+7$（一个质数）的值。

输入格式

输入共一行，一个整数 $n$。

输出格式

输出方案数对 $10^9+7$ 取模后的值。

3

5

提示

数据范围

• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le N \le 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N \le 10^5$。