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题目描述

求有多少种 $1$ 到 $n$ 的排列 $a$，满足序列恰好有 $m$ 个位置 $i$，使得 $a_i = i$。

答案对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

本题单测试点内有多组数据。

输入的第一行是一个整数 $T$，代表测试数据的组数。

以下 $T$ 行，每行描述一组测试数据。

对于每组测试数据，每行输入两个整数，依次代表 $n$ 和 $m$。

输出格式

共输出 $T$ 行，对于每组测试数据，输出一行一个整数代表答案。

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

0
1
20
578028887
60695423

提示

数据规模与约定

本题共 20 个测试点，各测试点等分，其数据规模如下表。

对于全部的测试点，保证 $1 \leq T \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq m \leq 10^6$。