题目描述

给定一个凸包的每条边的长度，求这个凸包。

输入格式

第一行一个整数 $N$ 代表点数。
接下来 $N$ 行每行一个整数 $a_i$ 代表一条边的长度，其中 $a_i$ 代表第 $i$ 个点与第 $i+1$ 个点之间的边的长度，$a_n$ 代表第 $n$ 个点与第 $1$ 个点之间的边的长度。

输出格式

$N$ 行每行两个实数 $x_i,y_i$ 代表一个点的坐标。（需要满足 $|x_i|,|y_i| \le 10^7$）
如果有多组解任意输出一组即可。
如果无解输出 NO SOLUTION。

注意请按照逆时针输出输出凸包上的点。
虽然原题说顺时针或逆时针顺序输出皆可，但是在本题中 请严格按照逆时针方向输出。
不一定必须按照编号的顺序输出，比如说点 $P_1\to P_2 \to P_3$ 是逆时针顺序，那么按照 $P_2 \to P_3 \to P_1$ 也可。

4
7
4
5
4 

0.5 2.5
7.5 2.5
4.5 6.5
0.5 6.5 

提示

样例说明

对于样例 $1$：

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$3 \le N \le 1000$，$1 \le a_i \le 10^4$。

本题使用 Special Judge。

感谢 spj 作者

说明

翻译自 BalticOI 2005 Day2 C Polygon。