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题目背景

So, tell me how it felt when you walked on water

Did you get your wish?

题目描述

Porter 在浅水上完成了他的 MV，但他很快发现了事情不对：他的话筒进水了。

Porter 的话筒内部的关键电子元件可以被看作一个 $n\times m$ 的二维平面。我们用一张 $n\times m$ 的字符画来表示 Porter 的话筒内部状况，其中有三种不同的字符：

• .：表示空位

• x：表示关键电子原件

• o：表示水滴

水滴会沿着重力方向一直流动，直到流出边界或者流到电子原件上。当水滴流到任意一个电子原件上时，Porter 的话筒就会坏掉。Porter 慌忙把话筒转过来，改变了话筒内部的重力方向。重力方向用四种字符之一表示：^v<>，分别对应上下左右。

Porter 想知道，在这种重力方向下，他的话筒过一会儿会不会 GG。

输入格式

第一行两个正整数和一个字符，分别代表 $n$、$m$ 和重力方向。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，分别对应代表该点状态。

输出格式

输出一行一个字符串。GG 代表 Porter 的话筒会坏掉，OK 代表不会。

3 3 v
.o.
...
xxx

GG

3 3 >
...
o.x
...

GG

3 3 ^
.o.
...
xxx

OK

提示

样例解释

样例一：第一行第二列的水滴向下流到了最后一行第二列的电子原件上，因此话筒坏掉了。

样例二：第二行第一列的水滴向右流到了第二行最后一列的电子原件上，因此话筒坏掉了。

样例三：第一行第二列的水滴直接向上流出话筒，因此 Porter 的话筒不会坏掉。

数据范围

对于全部数据，保证 $1\le n,m\le 100$，且输入数据合法。

Subtask 1 (10 pts)：话筒中没有 x（即电子原件）。

Subtask 2 (10 pts)：话筒中没有 o（即水滴）。

Subtask 3 (30 pts)：保证重力方向总是 v（向下）。

Subtask 4 (50 pts)：无特殊限制。